Mathematisches Problem (Alle Bilder dieser Welt)

Moin,

ich arbeite zur Zeit im öffentlichen Dienst, und habe dementsprechend Zeit, mir über die wichtigen Dinge des Lebens Gedanken zu machen

Ein Kollege von mir möchte gerne wissen, wieviele Möglichkeiten (Bilder) es theoretisch gäbe, wenn man eine 10x10 Pixel-Matrix bemalte wie man wollte. Zusätzlich sei gesagt, dass max 4 Farben verwendet dürfen.

Wir haben bisher angenommen, dass man die Zahl der Möglichkeiten folgendermaßen ausrechnet:

10^10^4

als 10 hoch 10 und das nochmal hoch 4.

Ist die Berechnung so korrekt ?

Wohl eher 4^(10*10)

Du hast 100 Pixel. Ob das nun 1*100, 4*25 oder 10*10 sind ist egal.

Für jeden Pixel gibt es 4 Möglichkeiten. Also insgesamt 4*4*4*4*...*4 = 4^100.

zuviel zeit im öffentlichen dienst, soso...

ICH poste ja wenigstens immer fleissig im hoc, wenn ich im öffentlichen dienst unterbeschäftigt bin

Ich werde mir Mühe geben